Az idén 70 éves multiinstrumentalista zeneszerző első magyarországi koncertjét 1982-ben, Győrben adta a Mediawave szervezésében. Itt zenélt együtt először a hazai free jazz iskolateremtő alakjával, Szabados Györggyel. Ennek folytatásaként 1984-ben a Debreceni Jazznapokon léptek fel közös koncerten, amelynek anyagából lemez is készült Szabraxtondos címmel. 2004-ben a magyarkanizsai Jazz, Improvizatív Zenei Fesztiválon ismét létrejött a találkozás, dobokon Vladimir Tarasov működött közre, az... esemény lenyomatának címe pedig Trioton lett.
Az avantgárd és a free jazz népszerűsége mára ugyan csökkent azokhoz az időkhöz képest, amelyekben az Amerikai Egyesült Államok polgárjogi harcai során, ezek egyik szelíd megnyilvánulási formájaként sokak szabadságvágyát fejezte ki, de kultikus alakjai máig érvényes zenei megnyilatkozásokat tesznek, így Braxton is. Az 1960-as évek óta száznál is több lemezen volt hallható játéka a legkülönbözőbb ritkán alkalmazott fúvós hangszereken, amelyek szokatlan módon a hangtartomány legaljától a legtetejéig sorakoznak. Egyetemista évei alatt találkozott a szintén fúvós Roscoe Mitchell-lel és a dobos Jack DeJohnette-tel, velük közösen alapította meg a máig működő Association for the Advancement of Creative Musicians nonprofit szervezetet. A hetvenes években rövid ideig Chick Coreával, Dave Hollanddel és Barry Altschullal a Circle nevű formációban dolgozott, amelynek hatása jóval jelentősebb volt, mint élettartama. A társak között találjuk még Kenny Wheelert, George Lewist, Derek Bailey-t, Max Roachot, Tete Montoliut és Hank Jonest. Zeneszerzőként Cage, Stockhausen, Boulez és Schönberg határozta meg Braxton gondolkodásmódját. Legújabb formációjával, a Diamond Curtain Wall Quartettel hallható szerzeményeiben nagy szerepet szán a számítógépes zeneszerzésnek.